Álgebra lineal y algunas de sus aplicaciones - L. I. Golovina

Este libro es un manual de Algebra lineal para los estudiantes de los Institutos Politécnicos y de las Facultades de Ciencias Naturales de las Universidades. Será también útil para el lector que desee, de un modo individual, estudiar los conceptos principa­les del Algebra lineal en una fuente que no requiere conocimientos previos de las Matemáticas superiores. Sólo se supone que el lector, además del curso elemental de Matemáticas, está familiarizado con los elementos de la Geometría analítica. Los conceptos del Análisis matemático que se emplean en el libro (la derivada y la integral) sólo aparecen en ejemplos que pueden ser omitidos en la lectura sin perjuicio para la comprensión del material.

El capítulo I es de carácter introductorio; contiene todos los elementos de la teoría de determinantes y de la teoría de sistemas de ecuaciones lineales necesarios en lo sucesivo. Los capítulos del II al VI son los principales: exponen un curso breve del Algebra lineal propiamente dicha.


Los cuatro últimos capítulos no se refieren, realmente, al Algebra lineal, pero sus resultados se basan en el material anterior («… y algunas de sus aplicaciones»). Estos capítulos son indepen­dientes y pueden ser leídos en cualquier orden (véase el esquema de dependencia de los capítulos).


Capítulo 3. Aplicaciones lineales
El capítulo VII está dedicado a la teoría general de curvas y de superficies de segundo grado. Completa y profundiza la parte correspondiente del curso de Geometría analítica sin pretender a sustituirla.

Poco común para un manual de Algebra lineal, el capítulo VIII, dedicado a la teoría especial de la relatividad, ha sido inspi­rado, en gran medida, por el curso que P. K. Rashevski dictó en la Universidad de Moscú en 1940. Este capítulo puede ser omitido al estudiar el Algebra lineal, pero la experiencia muestra que despierta generalmente gran interés en los oyentes.

Contenido:

Prefacio
Capítulo 1. Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales
Capítulo 2. Espacio de s dimensiones
Capítulo 4. Espacio Euclideo
Capítulo 5. Aplicaciones lineales en un espacio Euclideo

Índice alfabético
Capítulo 6. Formas bilineales y cuadráticas
Capítulo 7. Estudio de curvas y de superficies de segundo grado
Capítulo 8. Conceptos principales de la teoría especial de la relatividad
Capítulo 9. Noción de tensores

Capítulo 10. Conceptos principales de la teoría de grupos

Formato: .PDF

Peso: 39 MB

Idioma: Español